Ako naučiť dieťa rýchlo počítať v hlave

Moderný rozvoj digitálnych technológií čoraz častejšie poškodzuje rozvoj myslenia detí. Tento pohár šťastia neobišiel ani formovanie matematického myslenia u detí.

Každé dieťa má teraz telefón a každý telefón má kalkulačku. Mozog je od prírody lenivý a vyhýba sa dodatočnému výdaju energie, takže deti sa ľahko stanú závislými od výpočtov.

Pre dospelého človeka s vyspelým myslením je kalkulačka nevyhnutnosťou. Ak však dieťa nahradilo počítanie v hlave touto metódou, hrozí nielen to, že neuspeje pri skúškach, ale aj to, že sa vôbec nerozvinú časti mozgu zodpovedné za abstraktné myslenie. V dospelosti to už nebude možné napraviť.

Výstupom bude dospelý človek so stereotypným spôsobom myslenia, ľahko ovplyvniteľný a s nízkou tvorivou výkonnosťou. Sen globalizovanej spoločnosti – „Človek je ozubené koliesko“. Domnievame sa však, že takáto budúcnosť sa rodičom takýchto detí zdá neatraktívna.

Ak chcete rozvíjať tvorivosť myslenia a schopnosť abstrakcie, musíte odložiť kalkulačku a na základe tradičných metód zvládnuť techniku rýchlej mentálnej aritmetiky. Ako to urobiť a prečo tradične, sa dozviete v tomto článku.

Fázy rozvoja rýchlych mentálnych aritmetických zručností

Zručnosť a schopnosť mentálnej aritmetiky je založená na troch základných prvkoch, ktoré tvoria túto oblasť detskej mysle:

1. Pochopenie fyzikálneho významu čísel a ich fyzikálneho významu pri sčítaní a odčítaní.

2. Automatizácia sčítania a odčítania v mysli.

3. Používanie techník na rozvoj rýchlej a efektívnej numerickej gramotnosti.

Preskakovanie a nútenie procesu učenia, snaha vštepiť dieťaťu zručnosti a vedomosti vo veku, keď mu nie sú vlastné, je vždy odsúdené na neúspech. Zakladatelia dvoch hlavných psychologických škôl dvadsiateho storočia, na ktorých je založená väčšina tradičných učebných osnov, Slovenská vedec L.. Vygotský a francúzsky majster detskej psychológie Jean Piaget sa v mnohých otázkach nezhodujú, ale v otázke možností urýchlenia vývoja dieťaťa sú obaja zajedno – urýchliť osvojenie si určitých zručností bez poškodenia vývoja dieťaťa nie je možné.

To isté platí aj pre možnosť naučiť dieťa počítať v hlave. Niektorí rodičia, fascinovaní novodobým trendom mentálneho počítania, posielajú svoje deti učiť sa aritmetiku už v ranom veku. Deti sa môžu naučiť počítať pomocou počítadla. Tým sa však dieťa pripravuje o prvý základ učenia.

Vo veku 3 rokov a dokonca aj vo veku 4 rokov nie je možné dieťaťu vysvetliť, že „jedno jablko a jedno jablko sú dve jablká. V tomto veku je pomerne ľahké vysvetliť, čo je „veľa“ a čo je „málo“. Na jasných a prístupných príkladoch z materiálneho sveta okolo nás.

Tým, že inštruktor učí dieťa počítať pomocou abakusových kľučiek, nevytvára v myslení dieťaťa logické spojenie medzi číslami a predmetmi fyzického sveta. Navonok sa zdá, že dieťa počíta, ale v skutočnosti ani nechápe, čo znamená počítať fyzické objekty.

V dôsledku toho môže dieťa pri sčítaní dvojciferných čísel urobiť chybu v rámci štyroch alebo dokonca piatich číslic a nepochopí fyzikálnu nemožnosť tohto výsledku. Ak je napríklad chyba 12+50 = 1563, potom sa človeku, ktorý získal tradičný základ vedomostí pri výučbe aritmetiky, bude chybná odpoveď okamžite javiť ako nemožná hodnota. Dieťa, ktoré zvládlo „mentálne“ matematické vnímanie prostredníctvom počítania na abakuse, s veľkou pravdepodobnosťou ani nepochopí podstatu problému.

Preto sa deti od veku 4 – 5 rokov až do školy musia učiť počítať predmety fyzického sveta a všetky metódy sčítania a odčítania musia byť vysvetlené na jablkách, ceruzkách, vtákoch, počítacích tyčinkách a doslova „na prstoch“.

Ako automatizovať sčítanie a odčítanie v mysli

Ak chcete dieťa naučiť rýchlo sčítať a odčítať v hlave, najefektívnejšie je používaťMetóda riešenia aritmetických postupností.

Vyzerá to takto – počnúc sčítaním.

Nastavenie čísla, napríklad 6, a nastavenie kroku progresie, napríklad + 2. Dieťa potom na papieri vykoná kroky sčítania pomocou postupového kroku.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Počiatočné číslo a krok postupu sa musia meniť. Keď si dieťa precvičí písanie celého príkladu, mali by ste prejsť na písanie len výsledku: 8,10,12 atď..

Ďalším krokom je odčítanie.

Nastavte trojmiestne číslo, napríklad 100, a postupujte zostupne, napríklad -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Analogicky ako pri sčítaní sa počet a krok postupu líšia. Podobne po zapísaní celého čísla pokračujte a zapíšte len výsledok: 97, 94, 91.

Posledný krok – súčasné vykonávanie sčítania a odčítania.

5 v krokoch po +3	132 v krokoch po – 2
8,11,14 atď..	130, 128, 126 atď..

Výsledok sa ihneď zapíše a činnosť sa vykoná v mysli. Dieťa by malo postupne vymeniť jeden príklad na sčítanie a druhý na odčítanie.

Keď dieťa zvládne počítanie postupností pomocou poznámok a naučí sa pevne riešiť postupnosti, odložte papier a začnite počítanie postupností precvičovať v mysli. Princíp je rovnaký – najprv sčítame, potom odčítame, potom urobíme dva postupy naraz. Počítanie pokračuje, kým dieťa neurobí prvú chybu. Ak urobíte chybu, zastavte sa, zamyslite sa a uveďte správne riešenie.

Deti, ktoré sa naučia vykonávať tieto základné aritmetické operácie v mysli, si zautomatizujú svoje základné počítacie zručnosti.

Metódy rozvoja matematického myslenia

Treba hneď poznamenať, že čím viac metód dieťa ovláda, tým rýchlejšie a presnejšie sa naučí robiť mentálnu aritmetiku. Okrem toho neexistuje žiadna univerzálna metóda, ktorá by pomohla rozvíjať schopnosť rýchlo počítať v mysli všetky aritmetické operácie.

O to v tomto procese ani nejde. Zvládnutie každej novej techniky a akejkoľvek zručnosti všeobecne vytvára v mozgu nové neurónové spojenia. Čím viac neurónových spojení sa v mozgu dieťaťa vytvorí, tým pokročilejší bude jeho intelekt a tým väčšia je šanca na zvýšenie „Dunbarovho čísla“ v jeho predvolenom mozgovom systéme.

Teraz sa pozrieme na niektoré z najúčinnejších metód, ako rozvíjať schopnosť žiaka rýchlo počítať v hlave.

Odčítanie s 10. Deti často považujú takéto príklady za veľmi náročné na riešenie:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Riešenie pomocou čísla 10 je nasledovné: najprv odčítame 10 a potom pripočítame číslo, ktoré chýba od odčítaného čísla k číslu 10.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Dieťa musí najprv pochopiť, ako sa to robí, potom musí samo vyriešiť niekoľko príkladov a potom musí metódu precvičovať, kým sa nestane automatickou.

Po zvládnutí sčítania a odčítania prejdeme k násobeniu dvojciferných alebo trojciferných číselNa jednociferné číslo (násobenie jednocifernými číslami). Napríklad,

1. 47 3

2. 718 4

Násobenie týchto čísel by sa malo rozdeliť takto:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Ak sa dieťa naučí podstatu tejto metódy, potom pri dostatočnom počte cvičení vykonávaných na tréning je celkom reálne počítať v mozgu aj násobenie trojciferných čísel jednocifernými číslami, nehovoriac o dvojciferných číslach.

Metóda rýchleho násobenia 4, 8 a 16. Na prvý pohľad sa to môže zdať dosť komplikované, ale k tejto otázke treba pristupovať inak. Na tento účel si pripomeňme, že

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Stačí vynásobiť akékoľvek číslo číslom 2. Keď dieťa vidí číslo, ktoré treba vynásobiť číslom 4, stačí mu pripomenúť, že toto číslo môže najprv vynásobiť číslom 2 a potom výsledok opäť vynásobiť číslom 2. To isté urobte aj pri násobení číslom 8, ale trikrát vynásobte číslom 2 a štyrikrát vynásobte číslom 16.

Táto metóda pomôže vášmu dieťaťu naučiť sa deliť číslom 5. Deti majú často problém vydeliť číslo 5 v hlave.

Ak chcete číslo vydeliť číslom 5, musíte ho najprv vydeliť číslom 10 a potom vynásobiť číslom 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Ďalšia metóda na uľahčenie počítania v hlave dieťaťa.Ide o delenie čísel 2,3,4,5,6 a 9 bez zvyšku. Tejto technike sa venuje bežná škola, ale zrejme sa jej venuje málo pozornosti a dieťa sa ju zvyčajne nenaučí a neuplatňuje v praxi. Matematický princíp je nasledovný:

1. Číslo je deliteľné dvoma, ak sú jeho posledné dve číslice deliteľné dvoma.

2. Číslo je deliteľné tromi, ak je súčet jeho číslic deliteľný tromi.

Napríklad číslo 732 je potrebné reprezentovať ako 7+3+2=12. Preto je 12 deliteľné 3, t. j. 732 je deliteľné 3

1. Číslo je deliteľné štyrmi, ak číslo pozostávajúce z jeho posledných dvoch číslic možno deliť štyrmi.

Napríklad 1524, jeho posledné dve číslice sú 24, toto číslo je deliteľné 4. Preto je celé číslo deliteľné 4

1. Číslo je deliteľné piatimi len vtedy, ak je jeho posledná číslica 0 alebo 5

2. Číslo je deliteľné 6 bez zvyšku, ak je deliteľné 2 aj 3. Uvedenými metódami overíme, či je číslo deliteľné číslom 2 a či je deliteľné číslom 3.

Ak je to pravda, potom je číslo deliteľné 6

1. Číslo je možné deliť 9, ak je súčet jeho číslic deliteľný 9. V tomto sa podobajú číslu 3.

Uvažujme príklad s číslom 6732, ktoré by sme mali reprezentovať ako súčet číslic jeho zložiek 6+7+3+2=18. Číslo 18 je deliteľné 9, preto je číslo 6732 deliteľné 9.

Nasledujúca metóda naučí vaše dieťa ľahko počítať jednoduché zlomky.Nazýva sa metóda motýľa a vyzerá takto:

Vynásobením čísel po diagonále v „krídlach“ sa získaný výsledok zapíše pod „úponky“ 3×5=15 a 4×2=8 a sčítaním výsledkov 15+8=23. Výsledok násobenia menovateľa zapíšeme do dolnej časti „motýlieho tela“ 4×5=20, na výstupe dostaneme požadovanú odpoveď, vykonáme redukciu a odvodíme výsledný zlomok.

Rovnaká metóda motýľa pri odčítaní prvočíselných zlomkov. Princíp zostáva nezmenený s výnimkou nahradenia činnosti sčítania v čitateli činnosťou odčítania:

Ako sa rýchlo naučiť násobilku

1. Začína to pochopením princípu. Existujú karty s obrázkom, napríklad jablka a akcie, napríklad 7×5=. Dieťa si vezme 7 kariet s obrázkom 5 jabĺk na každej karte a je mu jasné, čo znamená 7×5 – je triviálne spočítať jablká a zistiť, že ich je 35. To znamená, že akcia musí byť spojená s fyzickým objektom.

2. Pochopiť vlastnosť komunikácie. Deti často nechápu, že 6×5 a 5×6 nie je to isté. Ak si dieťa vezme rovnaké karty jabĺk, musí sa naučiť, že 6×5 je 6 krát 5 jabĺk a 5×6 je 5 krát 6 jabĺk. Výsledok je rovnaký – 30, ale podstata techník je iná.

3. Opakovanie vedomostí o násobilke je založené na princípe, ktorý sa nazýva „lievik“. Kartičky s príkladmi sú poukladané na sebe, dieťa si vezme vrchnú a odpovedá, ak je odpoveď nesprávna, vezme si kartičku s jablkom a chybu opraví, ak je odpoveď správna, kartičku s príkladom odloží. Tým sa zabezpečí, že dieťa pracuje na zapamätaní si len tých príkladov, s ktorými má problémy, a nie na zapamätaní si celej tabuľky za sebou.

4. Proces učenia by mal byť štruktúrovaný formou hry. Princípom hry je spracovať celý zásobník príkladov a urobiť 0 chýb. Učenie sa tak pre dieťa stáva zábavou.

5. Aby sme sa nevenovali len tréningu tabuľky, je potrebné pripojiť cvičenia na trénovanie mozgu pre dieťa, ktoré si môžete pozrieť tu:ru/49723 alebo kliknúť na YouTube. Pri týchto cvičeniach sa dieťa na jednej strane uvoľní tým, že zdanlivo prejde na inú činnosť, ale v skutočnosti je mozog ďalej stimulovaný, aby pracoval na zapamätaní.

K príkladovým kartám možno pridať aj hry „Abeceda“ a „Dúha“, ktoré udržia mozog naladený na zapamätanie a zároveň umožnia prejsť na iný typ aktivity.

Tento článok vychádza z kníh L.. Vygotského myslenie a reč, A. Kurpatov, „Komnaty mysle. Zabi v sebe idiota“; O. . Uzorová, E. . Nefyodova „Tréner matematiky. Násobenie a delenie. 2-3 triedy“; Anna Zarechnaya „Počítanie s istotou“; pedagogická a výchovná prax zamestnancov Detského domova Solnyško RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.